4x(2x+3)=0 सोडवा

$$4 x ( 2 x + 3 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

4x ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8x^{2}+12x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(8x+12\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 8x+12=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

4x ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8x^{2}+12x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी 12 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 8}$$

12^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±12}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±12}{16} सोडवा. -12 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ला 16 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±12}{16} सोडवा. -12 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{24}{16}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-24}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{3}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

4x ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8x^{2}+12x=0$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8x^{2}+12x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{12}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0$$

\frac{3}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{4} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$