4x^3y-44x^2y+112xy सोडवा

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

घटक

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

निरसन चरणे

4 मधून घटक काढा.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy वाचारात घ्या. xy मधून घटक काढा.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+28 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 28 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

बेरी -11 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=-4$$

\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) प्रमाणे x^{2}-11x+28 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

पहिल्‍या आणि -4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$