4x^3+4x^2-48x सोडवा

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

घटक

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

निरसन चरणे

4 मधून घटक काढा.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

x^{3}+x^{2}-12x वाचारात घ्या. x मधून घटक काढा.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=4$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) प्रमाणे x^{2}+x-12 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$