4x^2-52x-68 सोडवा

$$4 x ^ { 2 } - 52 x - 68$$

घटक

$$4\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-52x-68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -52.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-16\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

-68 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704+1088}}{2\times 4}$$

2704 ते 1088 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{3792}}{2\times 4}$$

3792 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

-52 ची विरूद्ध संख्या 52 आहे.

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} सोडवा. 52 ते 4\sqrt{237} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{237}+52}{8}$$

52+4\sqrt{237} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{237}+13}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} सोडवा. 52 मधून 4\sqrt{237} वजा करा.

$$x=\frac{52-4\sqrt{237}}{8}$$

52-4\sqrt{237} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{13-\sqrt{237}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{13+\sqrt{237}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{13-\sqrt{237}}{2} बदला.

$$4x^{2}-52x-68=4\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4\left(x^{2}-13x-17\right)$$