4x^2-3x=0 सोडवा

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4x-3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4x-3=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$4x^{2}-3x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी -3 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-3\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±3}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±3}{8} सोडवा. 3 ते 3 जोडा.

$$x=\frac{6}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±3}{8} सोडवा. 3 मधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$4x^{2}-3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

-\frac{3}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

घटक x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{8} जोडा.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$