4x^2-25=0 सोडवा

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

4x^{2}-25 वाचारात घ्या. \left(2x\right)^{2}-5^{2} प्रमाणे 4x^{2}-25 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2x-5=0 आणि 2x+5=0 सोडवा.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंना 25 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$4x^{2}=25$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 0 आणि c साठी -25 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-25 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±20}{8} सोडवा. 4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{20}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±20}{8} सोडवा. 4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-20}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$