4x^2=7x सोडवा

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 7x वजा करा.

$$4x^{2}-7x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4x-7=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 7x वजा करा.

$$4x^{2}-7x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी -7 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-7\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±7}{8} सोडवा. 7 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{14}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{14}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{7}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±7}{8} सोडवा. 7 मधून 7 वजा करा.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 7x वजा करा.

$$4x^{2}-7x=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

-\frac{7}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

घटक x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{8} जोडा.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$