4x^2=12-3x सोडवा

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$4x^{2}-12=-3x$$

दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 3 आणि c साठी -12 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-12 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

9 ते 192 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} सोडवा. -3 ते \sqrt{201} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} सोडवा. -3 मधून \sqrt{201} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.

$$4x^{2}+3x=12$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

12 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

\frac{3}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

3 ते \frac{9}{64} जोडा.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{8} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$