4x^2<(2x-1)^2 सोडवा

$$4 x ^ { 2 } < ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x<\frac{1}{4}$$

निरसन चरणे

\left(2x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}<4x^{2}-4x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$4x^{2}-4x^{2}<-4x+1$$

0 मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$0<-4x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील. हे चिन्ह दिशा बदलते.

$$-4x+1>0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-4x>-1$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा. -4 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x<\frac{-1}{-4}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-1}{-4} \frac{1}{4} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x<\frac{1}{4}$$