x साठी सोडवा
x = \frac{\sqrt{329} - 13}{4} \approx 1.284589287
x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}\approx -7.784589287
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
4x^{2}+26x-40=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 26 आणि c साठी -40 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}
वर्ग 26.
x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-40\right)}}{2\times 4}
4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-26±\sqrt{676+640}}{2\times 4}
-40 ला -16 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-26±\sqrt{1316}}{2\times 4}
676 ते 640 जोडा.
x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{2\times 4}
1316 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{8}
4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{2\sqrt{329}-26}{8}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{8} सोडवा. -26 ते 2\sqrt{329} जोडा.
x=\frac{\sqrt{329}-13}{4}
-26+2\sqrt{329} ला 8 ने भागा.
x=\frac{-2\sqrt{329}-26}{8}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{8} सोडवा. -26 मधून 2\sqrt{329} वजा करा.
x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}
-26-2\sqrt{329} ला 8 ने भागा.
x=\frac{\sqrt{329}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}
समीकरण आता सोडवली आहे.
4x^{2}+26x-40=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
4x^{2}+26x-40-\left(-40\right)=-\left(-40\right)
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 40 जोडा.
4x^{2}+26x=-\left(-40\right)
-40 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
4x^{2}+26x=40
0 मधून -40 वजा करा.
\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{40}{4}
दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.
x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{40}{4}
4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{40}{4}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{26}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x^{2}+\frac{13}{2}x=10
40 ला 4 ने भागा.
x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=10+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}
\frac{13}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{13}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{13}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=10+\frac{169}{16}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{13}{4} वर्ग घ्या.
x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{329}{16}
10 ते \frac{169}{16} जोडा.
\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{329}{16}
घटक x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{329}{16}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{329}}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{329}}{4}
सरलीकृत करा.
x=\frac{\sqrt{329}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{13}{4} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}