4x^2+14x-12 सोडवा

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

घटक

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-12 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

196 ते 192 जोडा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} सोडवा. -14 ते 2\sqrt{97} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} सोडवा. -14 मधून 2\sqrt{97} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-7+\sqrt{97}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{-7-\sqrt{97}}{4} बदला.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{2}+14x-12$$