4x^2+12x-5 सोडवा

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

घटक

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-5 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

144 ते 80 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} सोडवा. -12 ते 4\sqrt{14} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} सोडवा. -12 मधून 4\sqrt{14} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-3+\sqrt{14}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{-3-\sqrt{14}}{2} बदला.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{2}+12x-5$$