4x^2+12x=4(x+p)^2-q सोडवा

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q साठी सोडवा

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\left(x+p\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4 ला x^{2}+2xp+p^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

दोन्ही बाजूंकडून 8xp वजा करा.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

दोन्ही बाजूंकडून 4p^{2} वजा करा.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2} ला -1 ने भागा.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p साठी सोडवा

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$