4x=1-sqrt{1-x^2} सोडवा

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x साठी सोडवा

$$x=0$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(4x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{1-x^{2}} मोजा आणि 1-x^{2} मिळवा.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

1 ला 1-x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

17x^{2} मिळविण्यासाठी 16x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$17x^{2}-8x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 17x-8=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{8}{17} चा विकल्प वापरा 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{8}{17} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

समीकरण 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=0$$