4u^2-12u-16 सोडवा

$$4 u ^ { 2 } - 12 u - 16$$

घटक

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

निरसन चरणे

4 मधून घटक काढा.

$$4\left(u^{2}-3u-4\right)$$

u^{2}-3u-4 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू u^{2}+au+bu-4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-4 2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-4=-3 2-2=0$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=1$$

\left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right) प्रमाणे u^{2}-3u-4 पुन्हा लिहा.

$$\left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right)$$

u^{2}-4u मधील u घटक काढा.

$$u\left(u-4\right)+u-4$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून u-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}-12u-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -12.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+256}}{2\times 4}$$

144 ते 256 जोडा.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±20}{2\times 4}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$u=\frac{12±20}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{12±20}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण u=\frac{12±20}{8} सोडवा. 12 ते 20 जोडा.

$$u=\frac{32}{8}$$

32 ला 8 ने भागा.

$$u=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण u=\frac{12±20}{8} सोडवा. 12 मधून 20 वजा करा.

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8 ला 8 ने भागा.

$$u=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4 आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$