4u^2+u-3 सोडवा

$$4 u ^ { 2 } + u - 3$$

घटक

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 4u^{2}+au+bu-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=4$$

\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right) प्रमाणे 4u^{2}+u-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right)$$

4u^{2}-3u मधील u घटक काढा.

$$u\left(4u-3\right)+4u-3$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 4u-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+u-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 1.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-3 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 4}$$

1 ते 48 जोडा.

$$u=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 4}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$u=\frac{-1±7}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$u=\frac{-1±7}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण u=\frac{-1±7}{8} सोडवा. -1 ते 7 जोडा.

$$u=\frac{6}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$u=\frac{3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण u=\frac{-1±7}{8} सोडवा. -1 मधून 7 वजा करा.

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8 ला 8 ने भागा.

$$u=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3}{4} पर्याय आणि x_{2} साठी -1.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u+1\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून u मधून \frac{3}{4} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$4u^{2}+u-3=4\times \frac{4u-3}{4}\left(u+1\right)$$

4 आणि 4 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 4 रद्द करा.

$$4u^{2}+u-3=\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$