4t^2-8t-20 सोडवा

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

घटक

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}-8t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -8.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-20 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

64 ते 320 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} सोडवा. 8 ते 8\sqrt{6} जोडा.

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

8+8\sqrt{6} ला 8 ने भागा.

$$t=\sqrt{6}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} सोडवा. 8 मधून 8\sqrt{6} वजा करा.

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

8-8\sqrt{6} ला 8 ने भागा.

$$t=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1+\sqrt{6} आणि x_{2} साठी 1-\sqrt{6} बदला.

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$