4t^2+16t+9 सोडवा

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

घटक

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

वर्ग 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

9 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

256 ते -144 जोडा.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} सोडवा. -16 ते 4\sqrt{7} जोडा.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} ला 8 ने भागा.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} सोडवा. -16 मधून 4\sqrt{7} वजा करा.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} ला 8 ने भागा.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2+\frac{\sqrt{7}}{2} आणि x_{2} साठी -2-\frac{\sqrt{7}}{2} बदला.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4t^{2}+16t+9$$