4s(s+3)=s-6 सोडवा

$$4 s ( s + 3 ) = s - 6$$

s साठी सोडवा

$$s=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$s=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

4s ला s+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4s^{2}+12s=s-6$$

दोन्ही बाजूंकडून s वजा करा.

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

11s मिळविण्यासाठी 12s आणि -s एकत्र करा.

$$4s^{2}+11s=-6$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$4s^{2}+11s+6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 11 आणि c साठी 6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$s=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

वर्ग 11.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-16\times 6}}{2\times 4}$$

6 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\times 4}$$

121 ते -96 जोडा.

$$s=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\times 4}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$s=\frac{-11±5}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-11±5}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण s=\frac{-11±5}{8} सोडवा. -11 ते 5 जोडा.

$$s=-\frac{6}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$s=-\frac{3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण s=\frac{-11±5}{8} सोडवा. -11 मधून 5 वजा करा.

$$s=-\frac{16}{8}$$

-16 ला 8 ने भागा.

$$s=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

4s ला s+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4s^{2}+12s=s-6$$

दोन्ही बाजूंकडून s वजा करा.

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

11s मिळविण्यासाठी 12s आणि -s एकत्र करा.

$$4s^{2}+11s=-6$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4s^{2}+11s}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{6}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{3}{2}$$

\frac{11}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{11}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{11}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{11}{8} वर्ग घ्या.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{121}{64}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{3}{2} ते \frac{121}{64} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=\frac{25}{64}$$

घटक s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$s+\frac{11}{8}=\frac{5}{8} s+\frac{11}{8}=-\frac{5}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{11}{8} वजा करा.

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$