4s^2=(3(s-1)-4(2s)/5) सोडवा

$$4 s ^ { 2 } = ( \frac { 3 ( s - 1 ) - 4 ( 2 s ) } { 5 } )$$

s साठी सोडवा

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0.125+0.366571957i$$

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0.125-0.366571957i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

3 ला s-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

-5s मिळविण्यासाठी 3s आणि -8s एकत्र करा.

$$20s^{2}=-5s-3$$

दोन्ही बाजूंना 5s जोडा.

$$20s^{2}+5s=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$20s^{2}+5s+3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 20, b साठी 5 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

वर्ग 5.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-80\times 3}}{2\times 20}$$

3 ला -80 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-240}}{2\times 20}$$

25 ते -240 जोडा.

$$s=\frac{-5±\sqrt{-215}}{2\times 20}$$

-215 चा वर्गमूळ घ्या.

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{2\times 20}$$

20 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40}$$

आता ± धन असताना समीकरण s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} सोडवा. -5 ते i\sqrt{215} जोडा.

$$s=\frac{-5+\sqrt{215}i}{40}$$

-5+i\sqrt{215} ला 40 ने भागा.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} सोडवा. -5 मधून i\sqrt{215} वजा करा.

$$s=\frac{-\sqrt{215}i-5}{40}$$

-5-i\sqrt{215} ला 40 ने भागा.

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

3 ला s-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

-5s मिळविण्यासाठी 3s आणि -8s एकत्र करा.

$$20s^{2}=-5s-3$$

दोन्ही बाजूंना 5s जोडा.

$$20s^{2}+5s=-3$$

दोन्ही बाजूंना 20 ने विभागा.

$$\frac{20s^{2}+5s}{20}=-\frac{3}{20}$$

20 ने केलेला भागाकार 20 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$s^{2}+\frac{5}{20}s=-\frac{3}{20}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{5}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s=-\frac{3}{20}$$

\frac{1}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{20}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{8} वर्ग घ्या.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{3}{20}+\frac{1}{64}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{3}{20} ते \frac{1}{64} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{43}{320}$$

घटक s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{43}{320}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{43}{320}}$$

सरलीकृत करा.

$$s+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{215}i}{40} s+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{215}i}{40}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{8} वजा करा.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$