4n^2-100=0 सोडवा

$$4 n ^ { 2 } - 100 = 0$$

n साठी सोडवा

$$n=5$$

$$n=-5$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$n^{2}-25=0$$

n^{2}-25 वाचारात घ्या. n^{2}-5^{2} प्रमाणे n^{2}-25 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-5\right)\left(n+5\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, n-5=0 आणि n+5=0 सोडवा.

$$n=5 n=-5$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंना 100 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$4n^{2}=100$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$n^{2}=\frac{100}{4}$$

25 मिळविण्यासाठी 100 ला 4 ने भागाकार करा.

$$n^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$n=5 n=-5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-100=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 0 आणि c साठी -100 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{0±\sqrt{-16\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

-100 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 4}$$

1600 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{0±40}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{0±40}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{0±40}{8} सोडवा. 40 ला 8 ने भागा.

$$n=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{0±40}{8} सोडवा. -40 ला 8 ने भागा.

$$n=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$n=5 n=-5$$