4a^2-9-12a सोडवा

$$4 a ^ { 2 } - 9 - 12 a$$

घटक

$$4\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-12a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -12.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2\times 4}$$

144 ते 144 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

288 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} सोडवा. 12 ते 12\sqrt{2} जोडा.

$$a=\frac{12\sqrt{2}+12}{8}$$

12+12\sqrt{2} ला 8 ने भागा.

$$a=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} सोडवा. 12 मधून 12\sqrt{2} वजा करा.

$$a=\frac{12-12\sqrt{2}}{8}$$

12-12\sqrt{2} ला 8 ने भागा.

$$a=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3+3\sqrt{2}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{3-3\sqrt{2}}{2} बदला.

$$4a^{2}-12a-9=4\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4a^{2}-12a-9$$