4a^2-4a-1= सोडवा

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

घटक

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-1 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 ते 16 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} सोडवा. 4 ते 4\sqrt{2} जोडा.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2} ला 8 ने भागा.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} सोडवा. 4 मधून 4\sqrt{2} वजा करा.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2} ला 8 ने भागा.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{2}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{2}}{2}.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4a^{2}-4a-1$$