4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2 सोडवा

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x साठी सोडवा

$$x\leq \frac{9}{4}$$

निरसन चरणे

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4 ला x^{2}-6x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x मिळविण्यासाठी -24x आणि 20x एकत्र करा.

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 मिळविण्यासाठी 36 मधून 25 वजा करा.

$$-4x+11\geq 2$$

दोन्ही बाजूंकडून 11 वजा करा.

$$-4x\geq 2-11$$

-9 मिळविण्यासाठी 2 मधून 11 वजा करा.

$$-4x\geq -9$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा. -4 हे <0 असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-9}{-4} \frac{9}{4} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x\leq \frac{9}{4}$$