4(k+1)^2-4(k+1)(k-2)geq0 सोडवा

$$4 ( k + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k + 1 ) ( k - 2 ) \geq 0$$

k साठी सोडवा

$$k\geq -1$$

निरसन चरणे

\left(k+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(k^{2}+2k+1\right)-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

4 ला k^{2}+2k+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4k^{2}+8k+4-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

-4 ला k+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4k^{2}+8k+4+\left(-4k-4\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

-4k-4 ला k-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$4k^{2}+8k+4-4k^{2}+4k+8\geq 0$$

0 मिळविण्यासाठी 4k^{2} आणि -4k^{2} एकत्र करा.

$$8k+4+4k+8\geq 0$$

12k मिळविण्यासाठी 8k आणि 4k एकत्र करा.

$$12k+4+8\geq 0$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 8 जोडा.

$$12k+12\geq 0$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$12k\geq -12$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा. 12 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$k\geq \frac{-12}{12}$$

-1 मिळविण्यासाठी -12 ला 12 ने भागाकार करा.

$$k\geq -1$$