4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) सोडवा

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

मूल्यांकन करा

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

निरसन चरणे

\left(3x-5y\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 ला 9x^{2}-30xy+25y^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y ला x+y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} मिळविण्यासाठी 36x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy मिळविण्यासाठी -120xy आणि -3xy एकत्र करा.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} मिळविण्यासाठी 100y^{2} आणि y^{2} एकत्र करा.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

विस्तृत करा \left(2x\right)^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} मिळविण्यासाठी 101y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

विस्तृत करा

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

निरसन चरणे

\left(3x-5y\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 ला 9x^{2}-30xy+25y^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y ला x+y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} मिळविण्यासाठी 36x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy मिळविण्यासाठी -120xy आणि -3xy एकत्र करा.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} मिळविण्यासाठी 100y^{2} आणि y^{2} एकत्र करा.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

विस्तृत करा \left(2x\right)^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} मिळविण्यासाठी 101y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$