4x^2-7x-3 सोडवा

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

घटक

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-3 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

49 ते 48 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} सोडवा. 7 ते \sqrt{97} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} सोडवा. 7 मधून \sqrt{97} वजा करा.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{7+\sqrt{97}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{7-\sqrt{97}}{8} बदला.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{2}-7x-3$$