4x^2-20x+5 सोडवा

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

घटक

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

वर्ग -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

5 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

400 ते -80 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 ची विरूद्ध संख्या 20 आहे.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} सोडवा. 20 ते 8\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5} ला 8 ने भागा.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} सोडवा. 20 मधून 8\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5}{2}+\sqrt{5} आणि x_{2} साठी \frac{5}{2}-\sqrt{5} बदला.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{2}-20x+5$$