4x^2=-8x सोडवा

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$4x^{2}+8x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4x+8=0 सोडवा.

$$x=0 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$4x^{2}+8x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 8 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±8}{8} सोडवा. -8 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±8}{8} सोडवा. -8 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 ला 8 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$4x^{2}+8x=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}+2x=0$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=0 x=-2$$