4x^2+2x/3=0 सोडवा

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$12x^{2}+2x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 12x+2=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$12x^{2}+2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 12, b साठी 2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{24} सोडवा. -2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 ला 24 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{24} सोडवा. -2 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{6}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$12x^{2}+2x=0$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 ने केलेला भागाकार 12 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

\frac{1}{6} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{12} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{12} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{12} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{12} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$