4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 सोडवा

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंश आणि विभाजक 4\sqrt{3}+6 ने गुणाकार करून \frac{1}{4\sqrt{3}-6} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

विस्तृत करा \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

48 मिळविण्यासाठी 16 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

12 मिळविण्यासाठी 48 मधून 36 वजा करा.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-7 मिळविण्यासाठी -6 मधून 1 वजा करा.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{12}{12} ला 4\sqrt{3}-7 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} आणि \frac{4\sqrt{3}+6}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 ची गणना करा.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

घटक

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$