4sinx=3-a+1/a-1 सोडवा

$$4 \sin x = 3 - \frac { a + 1 } { a - 1 }$$

a साठी सोडवा

$$a=-\frac{2\left(-\sin(x)+1\right)}{2\sin(x)-1}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(x=2\pi n_{1}+\frac{5\pi }{6}\text{ or }x=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{6}\right)$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल a हे 1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना a-1 ने गुणाकार करा.

$$4\sin(x)\left(a-1\right)=\left(a-1\right)\times 3-\left(a+1\right)$$

4\sin(x) ला a-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4\sin(x)a-4\sin(x)=\left(a-1\right)\times 3-\left(a+1\right)$$

a-1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4\sin(x)a-4\sin(x)=3a-3-\left(a+1\right)$$

a+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$4\sin(x)a-4\sin(x)=3a-3-a-1$$

2a मिळविण्यासाठी 3a आणि -a एकत्र करा.

$$4\sin(x)a-4\sin(x)=2a-3-1$$

-4 मिळविण्यासाठी -3 मधून 1 वजा करा.

$$4\sin(x)a-4\sin(x)=2a-4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2a वजा करा.

$$4\sin(x)a-4\sin(x)-2a=-4$$

दोन्ही बाजूंना 4\sin(x) जोडा.

$$4\sin(x)a-2a=-4+4\sin(x)$$

a समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(4\sin(x)-2\right)a=-4+4\sin(x)$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(4\sin(x)-2\right)a=4\sin(x)-4$$

दोन्ही बाजूंना 4\sin(x)-2 ने विभागा.

$$\frac{\left(4\sin(x)-2\right)a}{4\sin(x)-2}=\frac{4\left(\sin(x)-1\right)}{4\sin(x)-2}$$

4\sin(x)-2 ने केलेला भागाकार 4\sin(x)-2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{4\left(\sin(x)-1\right)}{4\sin(x)-2}$$

4\left(-1+\sin(x)\right) ला 4\sin(x)-2 ने भागा.

$$a=\frac{2\left(\sin(x)-1\right)}{2\sin(x)-1}$$

चल a हे 1 च्यास मान असता कामा नये.

$$a=\frac{2\left(\sin(x)-1\right)}{2\sin(x)-1}\text{, }a\neq 1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=i\ln(2)+\left(-i\right)\ln(\left(-2+a+\left(a\left(4+\left(-3\right)a\right)\right)^{\frac{1}{2}}\right)\left(i+\left(-i\right)a\right)^{-1})+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=i\ln(2)+\left(-i\right)\ln(\left(-2+a+\left(-1\right)\left(a\left(4+\left(-3\right)a\right)\right)^{\frac{1}{2}}\right)\left(i+\left(-i\right)a\right)^{-1})+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$