4^y-9=15 सोडवा

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10.953445298$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$4^{y-9}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 9 जोडा.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$