4^2x+3=1 सोडवा

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$4^{2x+3}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$2x=-3$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$