4^-x=37 सोडवा

$$4 ^ { - x } = 37$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$4^{-x}=37$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$