4^-x=3.7 सोडवा

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$4^{-x}=3.7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$