4=2*e^2x सोडवा

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0.34657359$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

2 मिळविण्यासाठी 4 ला 2 ने भागाकार करा.

$$2=e^{2x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{2x}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(e)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$