4+4a+a^2 सोडवा

$$4 + 4 a + a ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(a+2\right)^{2}$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$a^{2}+4a+4$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=4 pq=1\times 4=4$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,4 2,2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+4=5 2+2=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=2 q=2$$

\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right) प्रमाणे a^{2}+4a+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(a^{2}+4a+4)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 ते -16 जोडा.

$$a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a+2\right)^{2}$$