3x(x-5)=0 सोडवा

$$3x(x-5)=0$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

3x ला x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-15x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x-15=0 सोडवा.

$$x=0 x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x ला x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-15x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -15 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-15\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

-15 ची विरूद्ध संख्या 15 आहे.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{15±15}{6} सोडवा. 15 ते 15 जोडा.

$$x=\frac{30}{6}$$

30 ला 6 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{15±15}{6} सोडवा. 15 मधून 15 वजा करा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x ला x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-15x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-15 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-5x=0$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$x=5 x=0$$