3x(x+2)=5(x+2) सोडवा

$$3x(x+2)=5(x+2)$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

5 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x मिळविण्यासाठी 6x आणि -5x एकत्र करा.

$$3x^{2}+x=10$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा.

$$3x^{2}+x-10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 1 आणि c साठी -10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-10 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

1 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±11}{6} सोडवा. -1 ते 11 जोडा.

$$x=\frac{10}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±11}{6} सोडवा. -1 मधून 11 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 ला 6 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

5 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x मिळविण्यासाठी 6x आणि -5x एकत्र करा.

$$3x^{2}+x=10$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{10}{3} ते \frac{1}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{6} वजा करा.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$