3x=sqrt{x^2+6}-4 सोडवा

$$3x = \sqrt{ { x }^{ 2 } +6 } -4$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -4 वजा करा.

$$3x+4=\sqrt{x^{2}+6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(3x+4\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3x+4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9x^{2}+24x+16=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x^{2}+6} मोजा आणि x^{2}+6 मिळवा.

$$9x^{2}+24x+16=x^{2}+6$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$9x^{2}+24x+16-x^{2}=6$$

8x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$8x^{2}+24x+16=6$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$8x^{2}+24x+16-6=0$$

10 मिळविण्यासाठी 16 मधून 6 वजा करा.

$$8x^{2}+24x+10=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$4x^{2}+12x+5=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 4x^{2}+ax+bx+5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 20 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,20 2,10 4,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

बेरी 12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=10$$

\left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right) प्रमाणे 4x^{2}+12x+5 पुन्हा लिहा.

$$\left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात 2x घटक काढा.

$$2x\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x+1\right)\left(2x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2x+1=0 आणि 2x+5=0 सोडवा.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{1}{2} चा विकल्प वापरा 3x=\sqrt{x^{2}+6}-4.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{1}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{5}{2} चा विकल्प वापरा 3x=\sqrt{x^{2}+6}-4.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{5}{2} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण 3x+4=\sqrt{x^{2}+6} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-\frac{1}{2}$$