399300=300000(1+10/100)^x सोडवा

$$399300 = 300000 ( 1 + \frac { 10 } { 100 } ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 300000 ने विभागा.

$$\frac{399300}{300000}=\left(1+\frac{10}{100}\right)^{x}$$

300 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{399300}{300000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1331}{1000}=\left(1+\frac{10}{100}\right)^{x}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{100} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1331}{1000}=\left(1+\frac{1}{10}\right)^{x}$$

\frac{11}{10} मिळविण्यासाठी 1 आणि \frac{1}{10} जोडा.

$$\frac{1331}{1000}=\left(\frac{11}{10}\right)^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x}=\frac{1331}{1000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{11}{10}\right)^{x})=\log(\frac{1331}{1000})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{11}{10})=\log(\frac{1331}{1000})$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{11}{10}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{1331}{1000})}{\log(\frac{11}{10})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{11}{10})}+\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$