37x^2-5x-24 सोडवा

$$37 x ^ { 2 } - 5 x - 24$$

घटक

$$37\left(x-\frac{5-7\sqrt{73}}{74}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{73}+5}{74}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$37x^{2}-5x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 37\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 37\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

37 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-148\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

-24 ला -148 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+3552}}{2\times 37}$$

25 ते 3552 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{3577}}{2\times 37}$$

3577 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7\sqrt{73}}{2\times 37}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±7\sqrt{73}}{2\times 37}$$

37 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74} सोडवा. 5 ते 7\sqrt{73} जोडा.

$$x=\frac{7\sqrt{73}+5}{74}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74} सोडवा. 5 मधून 7\sqrt{73} वजा करा.

$$x=\frac{5-7\sqrt{73}}{74}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+7\sqrt{73}}{74} आणि x_{2} साठी \frac{5-7\sqrt{73}}{74} बदला.

$$37x^{2}-5x-24=37\left(x-\frac{7\sqrt{73}+5}{74}\right)\left(x-\frac{5-7\sqrt{73}}{74}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$37x^{2}-5x-24$$