36m=(6-2m)(4m+3) सोडवा

$$36 m = ( 6 - 2 m ) ( 4 m + 3 )$$

m साठी सोडवा

$$m=-3$$

$$m=\frac{3}{4}=0.75$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6-2m ला 4m+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 18m वजा करा.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

18m मिळविण्यासाठी 36m आणि -18m एकत्र करा.

$$18m=18-8m^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 18 वजा करा.

$$18m-18=-8m^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 8m^{2} जोडा.

$$18m-18+8m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$8m^{2}+18m-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी 18 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग 18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-18 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324+576}}{2\times 8}$$

324 ते 576 जोडा.

$$m=\frac{-18±\sqrt{900}}{2\times 8}$$

900 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-18±30}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-18±30}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-18±30}{16} सोडवा. -18 ते 30 जोडा.

$$m=\frac{12}{16}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$m=\frac{3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-18±30}{16} सोडवा. -18 मधून 30 वजा करा.

$$m=-\frac{48}{16}$$

-48 ला 16 ने भागा.

$$m=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6-2m ला 4m+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 18m वजा करा.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

18m मिळविण्यासाठी 36m आणि -18m एकत्र करा.

$$18m=18-8m^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 8m^{2} जोडा.

$$18m+8m^{2}=18$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$8m^{2}+18m=18$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8m^{2}+18m}{8}=\frac{18}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m^{2}+\frac{18}{8}m=\frac{18}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{18}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{18}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{18}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{9}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{9}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{9}{8} वर्ग घ्या.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{9}{4}+\frac{81}{64}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{9}{4} ते \frac{81}{64} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{225}{64}$$

घटक m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$m+\frac{9}{8}=\frac{15}{8} m+\frac{9}{8}=-\frac{15}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{9}{8} वजा करा.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$