36a^4-97a^2b^2+36b^4 सोडवा

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

घटक

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

निरसन चरणे

a चलावरील बहूपदी म्हणून 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} विचारात घ्या.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n या रुपाचा एक घटक शोधा, ज्यामध्ये ka^{m} एकपदीला सर्वात मोठ्या घाताने म्हणजे 36a^{4} ने भाग देतो आणि n स्थिर घटक 36b^{4} ला भाग देतो. असा एक घटक 4a^{2}-9b^{2} आहे. बहुपदीला या घटकाने भागून त्याचे घटक पाडा.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} वाचारात घ्या. \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} प्रमाणे 4a^{2}-9b^{2} पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} वाचारात घ्या. \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} प्रमाणे 9a^{2}-4b^{2} पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

मूल्यांकन करा

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$