36+x^2-15x सोडवा

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

घटक

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$x^{2}-15x+36$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+36 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

बेरी -15 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-12 b=-3$$

\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) प्रमाणे x^{2}-15x+36 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-12 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

वर्ग -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

225 ते -144 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 ची विरूद्ध संख्या 15 आहे.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{15±9}{2} सोडवा. 15 ते 9 जोडा.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ला 2 ने भागा.

$$x=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{15±9}{2} सोडवा. 15 मधून 9 वजा करा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 12 आणि x_{2} साठी 3 बदला.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$