35*15=(19-x)(15+x) सोडवा

$$35 \times 15=(19-x)(15+x)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=2+2\sqrt{59}i\approx 2+15.362291496i$$

$$x=-2\sqrt{59}i+2\approx 2-15.362291496i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

525 मिळविण्यासाठी 35 आणि 15 चा गुणाकार करा.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

19-x ला 15+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$525=285+4x-x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$285+4x-x^{2}=525$$

दोन्ही बाजूंकडून 525 वजा करा.

$$285+4x-x^{2}-525=0$$

-240 मिळविण्यासाठी 285 मधून 525 वजा करा.

$$-240+4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+4x-240=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 4 आणि c साठी -240 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-240 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-960}}{2\left(-1\right)}$$

16 ते -960 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-944}}{2\left(-1\right)}$$

-944 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} सोडवा. -4 ते 4i\sqrt{59} जोडा.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{59}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{59} ला -2 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{59}i+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} सोडवा. -4 मधून 4i\sqrt{59} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{59}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{59} ला -2 ने भागा.

$$x=2+2\sqrt{59}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2\sqrt{59}i+2 x=2+2\sqrt{59}i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

525 मिळविण्यासाठी 35 आणि 15 चा गुणाकार करा.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

19-x ला 15+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$525=285+4x-x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$285+4x-x^{2}=525$$

दोन्ही बाजूंकडून 285 वजा करा.

$$4x-x^{2}=525-285$$

240 मिळविण्यासाठी 525 मधून 285 वजा करा.

$$4x-x^{2}=240$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+4x=240$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

4 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-4x=\frac{240}{-1}$$

240 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-4x=-240$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-240+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=-240+4$$

-240 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=-236$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=-236$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-236}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=2\sqrt{59}i x-2=-2\sqrt{59}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=2+2\sqrt{59}i x=-2\sqrt{59}i+2$$