35=2(x-5)^2 सोडवा

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{35}{2} वजा करा.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} मिळविण्यासाठी 25 मधून \frac{35}{2} वजा करा.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -10 आणि c साठी \frac{15}{2} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

\frac{15}{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

100 ते -30 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} सोडवा. 10 ते \sqrt{70} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} सोडवा. 10 मधून \sqrt{70} वजा करा.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$