34-y=120/y सोडवा

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y साठी सोडवा

$$y=4$$

$$y=30$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y ने गुणाकार करा.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

दोन्ही बाजूंकडून 120 वजा करा.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 34 आणि c साठी -120 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-120 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156 ते -480 जोडा.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-34±26}{-2} सोडवा. -34 ते 26 जोडा.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8 ला -2 ने भागा.

$$y=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-34±26}{-2} सोडवा. -34 मधून 26 वजा करा.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60 ला -2 ने भागा.

$$y=30$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=4 y=30$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y ने गुणाकार करा.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-y^{2}+34y=120$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34 ला -1 ने भागा.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120 ला -1 ने भागा.

$$y^{2}-34y=-120$$

-34 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -17 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -17 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

वर्ग -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120 ते 289 जोडा.

$$y^{2}-34y+289=169$$

घटक y^{2}-34y+289. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

सरलीकृत करा.

$$y-17=13 y-17=-13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 17 जोडा.

$$y=30 y=4$$