32^x+3=2 सोडवा

$$32 ^ { x + 3 } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$32^{x+3}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(32^{x+3})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+3\right)\log(32)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(32) ने विभागा.

$$x+3=\frac{\log(2)}{\log(32)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{32}\left(2\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{1}{5}-3$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(2)}-\frac{14}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$